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小学1年からの算数(数学)の基礎学力のつけかた

2014年08月12日 ネズミ1号:略称「T」
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夏休み中は子供とどう過ごすかで2学期以降の学力に大きな差がつくのではないかと考えています。中学受験などをする人たちは大体4年生ぐらいから本腰を入れて塾へという方も多いともいますが、本腰を入れるとおよそ学年+1万円の月謝がかかるのだそうです。ただ。。塾へ行っても数字や読解力についての基礎体力がないと、そうした投資はドブに捨てるのと同じで、お子さんにも変なストレスがかかるばかりでおそらく逆効果になってしまうような感じがしています。今日は我が家でこの夏、子供の算数基礎体力をつけるために久しぶりに親が昔を思い出して復習できるような本を週末本屋を散策して探してきましたので紹介します。ポイントは小学校で学ぶべき大体のカリキュラムの体系的な把握と、各項目に関する深い理解(ここでは、小さな子供に分かり易く教えることができるだけの知識と知恵)を大人がまずは身に付けましょうとという考え方です。


 

 

 

今までの受験のための数学、計算をとくような算数ではもう受験は無理

数学(算数)は世の中の節理を主る基本的な概念であり、日々の生活や宇宙を構成する補足など1~100の自然数を表に書いて、行と列の法則性や四則演算を行った時の自然数、整数の面白い性質など本質を知り、数の楽しさ、論理的な思考ができないと、数学の読解問題、実際の生活に根差したような難問は到底解けないのではないでしょうか?子供が夏休みに入り有名校中学の受験問題を奥さんとみてみましたが、大体高校1年ぐらいのレベルの問題が出ているなぁというのと、結構高度な数字や数学の知識やコンセプトを小さいお子さんがきちんと楽しんで体にしみこんでいないと到底解ける問題ではないなというのが実感です。下記合宿とか、個別指導塾というレベルでは、説いた問題
のヤマ勘が当たればなんとかなるということかもしれませんが、そうやって難関校に受かっても、おそらく授業にはついて行けないでしょう。

小学校卒業までに大体どのような数学を知らないといけないのかまずは親が把握することが重要

私は、小学校は大学付属、中学、高校は効率、大学は私立という経歴です。高校受験で中央大学付属とか筑駒とかチャレンジしましたが、全廃でした。。当時をおもうと、経験のない少年がとりあえず、駿台とか代ゼミにいってテクニックを覚えてヤマ勘を当てはめるような勉強をしていたなと今になって思うと気付く点が多々あります。

社会人になって十数年。実は学生時代よりも数学の知識が非常に役に立つし、勉強するもしくは復習する羽目になった

マーケティングや分析、業績予測や分析などにおいて四則演算から微積や統計解析、確立論における各種数学論や実際の計算もちろんエクセルやマクロ書いたり、Accessでデータベースを組んだりして関数をつかいますが、こういうのが非常に重要だと痛感しています。業績予測、各種計画についてもmtg時等数字が飛び交う中でノートPCで計算している時点で、あぁ。。この人は数字によわいなぁ。。という雰囲気がただよいますし、白板に作図してまとめるときも、そこに数学的な裏づけやその場で即座に計算した数値などをすらすら書き込むことができるという能力は必須ですね。また、各種KPI、ベンチマーキングなどの変数も事業の運営において自分で変数を作り出し、それをモニターするとかいうのもそうです。
実際生活に必要となると、数が織りなす本質や複雑な物事をシンプルな数式にして考える方法論など非常に需要なスキルだと痛感しています。
実は、中学の入試問題をみてまさにそのようなスキルが必要だと痛感したわけです。こうなると1・2年生の内に、体系的に数字の本質や各種数学に関する基本的な事柄を分かり易く、本質を理解しながら一通りながしておかないと、3・4・5の3年間で熟成する、知識でなく知恵にするといいう作業がとてもできない。。ましてや4年生から2年間で基礎体力と、攻めの応用力などとんでもない!と思ってしまったわけです。

昔のお話で、アレクサンダーにはアリストテレスという偉大な家庭教師がついていました。幼児、小学校低学年こそ、本当は教授レベルの学問の本質をしっていて、さらに、それを分かり易く説明できるスキルを持っている人が教えるべきだと考えています。

物理学者リチャードファイマンの逸話
richardphilipsfeyman.jpg

実は有名なリチャードファイマンというノーベル物理学賞を受賞した物理学者の逸話が端的に真理を語っているように思います。「中高生レベルの知識層に説明して伝えることができなければ。。その人は科学を理解しているとは言えない」

と説いています。

これはどういうことかというと、たとえ小学校1、2年生の算数であっても、本当は微積や大学レベルの高度な数学の本質を理解している人でないと教えてはいけない。ましては初めて数に触れる真っ白な子供について、数字の不思議さ、面白さ、宇宙観を正しく伝えることができるだけの力量がないのならばその先生は、子供を受験産業の餌食として親御さんからお金を巻き上げるカモとしてマーケットへカモを量産しているだけのどんでもな奴なのである。。ということが言えるとおもいませんか?

まずは親が子供に本質を教えられるだけの知識を復習しましょう。
他人任せでは凡人は開花しないを肝に命ずるべき

まぁ、大分長い冒頭で偉そうなことを書いてしまいましたが、うちの子も小学校一年生になって3歳からはじめた公文でだいたい分数ぐらいの進捗。新宿の京王ホテルの表彰式に参加したのかきっけだったのですが、こういう反復計算ばかりの公文もそろそろ卒業かなぁとおもったのがきっかけでした。仕事も忙しいので、この夏休みにまず小学校算数ってどれぐらいのことをやるんだっけ?と複数も兼ねた本屋にいってドリルしかない。。。と幻滅したこともきっかけでした。。

では、そうした中でこれはと思う本質が書いてある参考本をご紹介します。全部買っても2万ぐらいですが、まぁ変な塾へ通わせるよりは、親が複数して本質を理解して、普段の生活のなかで子供におしえてあげるという切っ掛けづくりには良いのではと考えています。

まずはお父さん、お母さんが算数(数学)の復習のために使うといい本です。

mathmatics1.jpg小学算数・新しい数の性質の解き方 桐杏学園 1300円+税

小学算数・新しい文章問題の解き方 桐杏学園 1300円+税

小学算数・新しい図形問題の解き方 桐杏学園 1300円+税

まず小学校1年の時に「数の性質」ついて読んで、

  • 数の概念や桁の概念、1から100の数字の面白い特性や1から100のマトリスクにならべたときの四則演算の面白い性質
  • 整数、少数、分数の基本概念
  • 偶数と奇数や約数、公倍数、友愛数などの数の不思議さ

とにかく数字で表すということとはどういうことかということの本質を理解してお子さんに教えられるようにしてみてはいかがでしょうか?

文章問題については、数学的な開放を文章を読解して計算式に当てはめる概念パターンが学べます。

  • 和と差の問題
  • 割合の問題
  • 速さの問題
  • 規則性の問題
  • いろいろな文章問題
  • 新しい傾向の問題

まぁ、問題を作る側の意図が分かる内容ですね。じつは奥深いです。

そして図形関連

(平面)

  • 基本図形(三角形とか四角形とか円とか多角形といった基本概念)
  • 図形の見方(合同、対象、相対)
  • 図形の面積(求積)
  • 図形の移動(グラフとか回転、平行移動)

(立体)

  • 基本図形
  • 立体の求積
  • 立体の見方と変化

という感じですね。

そして索引的に。。あれってどういうやつだっけ?とか、この問題パターンは?とか体系的に見るのにいいなと思ったのが下の本

mathmatics2.jpg 算数小学辞典 松原茂 ¥7,000円+税

mathmatics4.jpg中身はこんな感じ。各項目のお話と問題例が体系的なINDEXとしてハードカバーで網羅されています。
あとでAmazonのレビューみましたが実は初版は1974年ものなのですね。ちなみに目次をみると回答は別冊とありますが、"考え方"という部分で問題の解き方や考え方などもあるので大人なら問題ないです。要は問題よりも各章立やセッションの初めにある教科書部分が重要なのです。大人になると、昔の駿台の教科書とか、Z会の教科書とかもうどこにいったのやらという感じだと思います。実は書店をみてもテキストとよべるものはほとんど皆無です。だいたいが問題集やドリルしかありません。レアな本を買ったんだなぁと思わず関心してしまいました。Amazonへのリンクを張っていますが、町の大きめの書店で注文した方が確実に購入できる代物だったようです。ちなみに私は多摩川の高島山の中にはる紀伊国屋でこの本を見つけて買いました。

簡単に目次の紹介

  • 算数の話
  • 数と計算
  • 量と測定
  • 空間と図形
  • 数量関係
  • 文章問題

そして、子供にめから鱗的な数字のトリックや逸話を解くときに絵がかわいくて入り易し本が以下。

mathmatics5.jpgわくわく数の世界の大冒険セット(全3巻)―親子で楽しむ!  日本図書センター 桜井進著 4500円+税

この本は、漫画で分かり易く数字のトレビアが書かれている本ですが、実はその内容は大学レベルの数学要素も入っています。誕生日を当てるマジックとか大きな数の足し算、や掛け算のらくらく解ける不思議なお話など。。例えば10の位が同じで、1の位を足すと10になる数の掛算のやりかたみたいなやつですね。基本的なカリキュラムを教えなら、子供が興味をそそりながら数学を面白いと入口にたつのにいい本だと思います。実は、某セミナーに子供と参加してご本にとあったのですが、その場でつい買ってしまったというものでもあります。

私は3巻セットを本屋で購入しました。個別で買ってもいいかもしれませんが、奥さんも旦那さんも忙しい人が多いとおもうので、こいう時は大人買いがお勧めです。家書棚やダイニングのテーブルに積んでおけば、最低限やろうかぁ!と思ったときや子供が手に取って読むこともあるからです。実はこういうのが重要だと考えていたりもします。

まとめ

「三桁の足し算、引き算になってつまずいた」とか「分数にはいってつまずいた。。。」とかその都度発生主義でYouTubeをみたり、調べたりする親御さんも多いかと思いますが、実はすべてをある程度体系的に親が復習して、より高度な視点から子供がつまずいた時に、わかりやすく、パパやママが子供の疑問に正しい知識の元、知恵を教えてあげられるという事が、お子さんの苦手意識をつくらない一番のポイントなのではないかと思います。

夏休みなどお子さんと接する機会が増える時期などは是非ママがこういう本で勉強もしくは学生時代の復習をして、しっかりした知識で本質を教えてあげると、2学期からお子さんが見違えるよに代わるかもしれませんね。

忙しい中、無事うちの子に教えることができるようになったら、おもしろいテクニックや算数の教え方テクニックなども書いてみようかと思います。ご期待ください。

 

 

 



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